Claudio Insegno ha recitato in teatro nelle commedie Rumors di Neil Simon e Rumori fuori scena di Michael Frayn, ed ha inoltre preso parte come attore e regista allo spettacolo Due comici in paradiso con Biagio Izzo.

Nel 2008 cura la regia dello spettacolo teatrale Il re di New York con Biagio Izzo e Antonella Elia. Sempre nel 2008 è interprete e regista nello spettacolo teatrale Risate al 23simo piano. Nel 2008-2009 è regista di Fiori d'acciaio, commedia teatrale interpretata da Sandra Milo, Sara Greco e Rossana Casale. Da molti anni insegna recitazione e ha fondato assieme al fratello Pino Insegno la scuola di recitazione Tutti in scena a Roma. In televisione ha partecipato a Partita doppia con Pippo Baudo e a La festa della mamma. Ha curato la regia di Francesco - Il musical e Joseph e la strabiliante tunica dei sogni in Tecnicolor, entrambi musical con Antonello Angiolillo.

Seguono poi altri spettacoli teatrali per la regia di Insegno, come Sessualmente scorretti, Pericolo di coppia, Risate al 23º piano e tanti altri. Al cinema ha recitato in Demoni del regista Lamberto Bava, I miei primi 40 anni di Carlo Vanzina, L'assassino e' quello con le scarpe gialle con la Premiata Ditta. Nel 1996 ha condotto l'edizione estiva del programma pre-serale di Raiuno Luna Park.

Ha insegnato recitazione, assieme a Fioretta Mari, durante la prima edizione della trasmissione televisiva Saranno famosi condotta da Maria De Filippi sulle reti Mediaset. 

Da diversi anni da' la sua voce al Dott. Julius Hibbert nel cartone animato I Simpson e a Rizzo il Ratto dei Muppet.

A teatro dopo il grande successo del musical "Jersey Boys" nella stagione 2017/2018 cura la regia di "Hairspray", La Febbre del sabato Sera e "Spamalot" che avra' come protagonista il grande Elio.